打开思维的门扉，让学生学会主动思考

内容提要:课标中对教师教学强调“教师要发挥主导作用，引导学生‘独立思考’”；对学生学习强调“‘积极思考’是学习数学的重要方式”。在低年级培养学生主动思考是学生自主学习的基础，没有主动思考，就没有主动学习。在教师主导作用下，引导学生主动思考就是培养学生良好的学习习惯，那学生将会受益终生。而在实际教学中，由于以教师讲解为主，替代过多，学生形成惰性，学生没有思考问题的方法，不会思考，也有部分学生遇到问题不能主动思考。面对这样的情况，老师调整自身行为，给学生提供思考的时间和机会，让学生能思考；课上以趣导行，促学生爱思考；还教给学生思考的方法，使学生会思考。经过一段时间的研究，教师的观念在转变，让学生主动思考的意识在不断提升，学生初步掌握简单的学习方法，会主动思考。

主 题 词：主动思考  获取体验  掌握方法

正文：                                    

一、问题的提出

（一）理论依据

《数学课程标准（2011版）》在课程基本理念中强调“数学教学活动，特别是课堂教学应调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”课标中对教师教学强调“教师要发挥主导作用，引导学生‘独立思考’”；对学生学习强调“‘积极思考’是学习数学的重要方式”。

在低年级培养学生主动思考是学生自主学习的基础，没有主动思考，就没有主动学习。在教师主导作用下，引导学生主动思考就是培养学生良好的学习习惯，那学生将会受益终生。

（二）实践依据

    而在实际教学中，我发现这样的情况。

【案例1】在四册数学学习完两步混合运算后，我给学生们出了一道题：在数中间填上＋、－、×、÷或（   ），使它和等号右边的数相等。

8（ ）8（ ）8 = 2

结果，全班39名学生中，只有11人正确。在错误的28人中，其中有6人空着没有写；有14人的答案是完全错误的；有8人虽然符号填写正确，但是忘记加上小括号，算式仍然不成立。当询问时，6个空着的学生都告诉我“我们没做过这样的练习。”还有一半的学生百思不得其解，又不想空着所以瞎编个符号填上。

    分析这些现象，不难看出我们低年级教师在发挥主导作用，引导学生独立思考上欠下功夫。往往是我教你学会知识，而不是在指导学生主动思考学会知识。后果是学生只知其一，不会举一反三，知识只是零碎的，单一的，不会综合运用知识解决问题，不会把知识穿成串，成为知识链。

【案例2】在学习万以内数退位减法之前，为了测试学生的知识迁移能力，我提前出了一道测试题：600-437=

结果，全班39名学生中，仅有16名学生完全算对，正确率为41.02%，

那剩下出现错误的23名学生中，出现了以下几种情况：

（1）有1人完全不会退位减法计算；

（2）有5人因为百位上的“6”借走1个百后，应该剩5个百，学生仍然还是当 6个百去减，出现了：  

 6  0  0

                                -  4  3  7

                                   2  6  3

这5人中，有2人根本没有点借位点，没有想起借位。有3人虽然点了借位点，但计算百位的时候忘记去掉1个百。

（3）有17人是因为十位上的“0” 借位问题，出现了：   6  0  0

                                                -  4  3  7

                                                   1  7  3

这17人中，有3人十位上的“0”没有点借位点，向百位借位后当10去减。有15人十位上的“0” 点了借位点，但还是当10去减。

    其实在一年级第二学期学习百以内退位减法的时候已经涉及用100减一个数的退位减法，对于有关“0”的退位减学生能够清楚说出算理，并可以熟练计算。这道“600-437”其实就是在“100-37”的基础上，将百位上的数量增加，从学生计算的结果上看，百位上的计算也不是学生错误的最主要问题，更严重的问题还是出现在十位上“0”的退位减上。一年级已经熟练计算的题，为什么在二年级会出现如此多的错误，我访谈了一些学生，究其原因：

（1）因为二年级学习了乘除法，长时间没有计算退位减法，把算理忘了。尤其是“0”的借位问题，根本不会了。

（2）虽然“0” 点了借位点，对方法有一定印象，但计算这道题的过程中没有思考百以内的算理和注意问题，经过老师提示才马上想起来。

数学知识的编排是螺旋式上升的，新知识是在旧知识的基础上学习的，数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，然而在实际教学中，学生并不能主动将新知和旧知进行联系，缺乏借助学过的知识去想办法解决新问题的能力。

究其原因，主要课上以教师讲解为主，学生形成惰性。老师们觉得学生想了半天也想不出来，说了半天也说不明白，费时费力，耽误时间。因此班中就出现了学生说话啰嗦时，老师就取而代之；学生词不达意时，老师也不愿意等下去。正是由于老师的一些惯有的教学行为，导致学生课上他们更习惯听老师的讲解，不愿思考也不会思考。根据上述情况，我开展了引导低年级学生主动思考的研究，期望通过研究解决教学中存在的问题。

二、研究过程

（一）提供思考的时间和机会，让学生能思考

在一篇文章中看到这样一句话“让老师在课堂上等待一分钟，就如同等了一个世纪。”细想这句话说的很有道理，自己在实际教学中就很难做到静静地等待一分钟，提出问题后只要有人举手就开始回答，结果大部分学生思考的氛围就被打破了，学生不需思考就有现成的结果，老师也找到了满意的答案，课堂上呈现出皆大欢喜的场面。但想想现象背后，绝大多数的学生没有思考，只有接受，长此以往学生怎么形成能力。

课上，教师应留给学生足够的时间，让所有学生都能充分思考。为了达到这一目的，我常常这样做。

【案例】在学习第3册第五单元《求一个数的几倍是多少的实际问题》时，我是这么处理的。

出示主题图：课外活动的场景

师：课外活动开始了，同学们有的在踢球，有的在踢毽子，有的在投篮，操场上多热闹。

出示：踢毽子图：红红踢了6个，丽丽踢的个数是红红的3倍

师：静静地看一看题目，找一找题中告诉我们的数学信息？

生：题中有两个数学信息，一个是红红踢了6个，第二个是丽丽踢的个数是红红的3倍。

师：下面请同学们想办法表示出他们踢毽子的个数？

师：我发现有的同学遇到了困难，没关系快和同桌同学交流一下。

师：你们真会想办法，能根据你们发现的信息提出一个数学问题吗？

生：丽丽踢了多少个？

师：你们不仅从两个人的对话中找到了数学信息，还能自己发现问题、提出问题。你能不能自己试着解决这个问题？

生：3×6=18

师：为什么能用3×6=18这个式子来解答呢？你是怎么想的？觉得不太好说，没关系，你们可以通过摆一摆、画一画表示出你的想法。

学生表示后引导，师：能借助你摆的学具或画的图，说说你是怎么想的？

生1：

生2：

生3：

生1：红红踢的用6个桃心表示，丽丽踢的用三角表示，丽丽踢的是红红的3倍，我画了3个6，所以用乘法。

生2：红红踢的6个是一份，丽丽的有这样的3份，就是求3个6是多少，用3×6=18（个）

生3：我画出图后就看懂了，丽丽的就是3个6，可以用3×6=18（个）来解决。

生4：我觉得他们画的挺好的，我给他们补充一点，在图中标出问题就更好了。

    学生由开始的不会说，不敢说，不想说，到自己看着图能清楚地表达出来，还有的学生主动提出建议进行完善。我想主要是课上老师不满足个别学生的一个结果，让所有学生都参与到思考的过程中。先是让学生静静地读题，想一想题目中要求的是什么，自己有什么办法解决，又让同桌进行交流，最后展示学生的想法，在交流中自主完善。正是给了学生足够的时间，才使学生有机会去思考，而不愿思考的学生在老师不断的要求中也能去思考。

（二）以趣导行，促学生爱思考

苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度……学习就会成为学生沉重的负担。”因此，教师应在教学活动中想方设法激发学生数学学习的兴趣，充分调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，使学生始终处于积极的思维活动之中，理解数学，获得数学。

【案例】学习第2册《数学百花园》时，我考虑到学生在学习第一单元《认识100以内的数》时以接触过百数表，第一单元主要是通过填写100以内的数使学生了解数的排列顺序，也为后面学习比较数的大小做准备。当时所认识的数是“独立的”，而对数之间关联意识的培养直接会影响孩子们对解决问题策略的选择，因此需要老师适时地帮助学生构建数与数之间的关系。为了不让学生有单调重复的感觉，调到学生参与的积极性，引发学生的思考，课上我设计了“帮数朋友找家”的活动：

师：你们看，有个朋友哭了，他遇到什么困难了？

生：“35”不知道自己的家在哪儿？

师：数朋友找不到家了，谁来帮帮忙，它的家在哪儿？

生1：35十位上是3，找到31这一行再向后面数到35。

生2:35个位上是5，找到5这一列再向下数，15、25、35。

生3：十位是三就找三十几的那一行、个位是五就找第五列。

师：第4行和第5列交叉的地方就是35的家！

小结方法：你们的办法真多，有的同学找到31这一行往后数，有的同学找到5这列往下数，还有的同学想出了新方法，找到第几行，第几个交叉的地方，这些方法都能帮助35找到了她的家！你们看数朋友高兴得笑了！。

师：请你来说说“58”的家在哪里？

师：刚才大家给58找到了家，另一个数朋友可不服气了，我们一起听听他说什么了？

听录音：我是85，我也有5和8，这应该是我的家！

师：他说的对吗，谁来说服他说你的理由？

生1：85找错了，它应该在第9行第5个。

生2：85找错了，它是80多，应该在81那一行。

小结：虽然这两个数都有相同的数字，我们帮数朋友找家的时候还要注意看清个位和十位上的数啊！

    在一系列的找家、辨析活动中，学生兴趣高涨，不断接受挑战积极思考，掌握了确定数在百数表中位置的方法，体会数与行、列的关系，数与数之间的关系。

（三）教给学生思考的方法，使学生会思考

1.教会学生读题方法，使学生会思考

授人以鱼不如授人以渔。一旦学生掌握了学习方法，他就会主动在学习中去运用。教师只有在课堂实践中，把握教学契机，不断在课堂中进行实践，才使学生能够获得方法。

【案例】这是一道学生没有见过的练习题（见下图）。

    虽然是让学生写算式，但由于呈现形式的不同给学生理解上带来了难度。课上我是这么处理的：

师：请大家按一定的顺序观察这道题，你看到了什么？

生：这道题让猜猜盒子里可能有哪些算式卡片，试着写写。

生：下面还有两个小朋友，正拿着算式卡片网盒子里放呢！还有四个盒子。

生：有10、13、15、17。

生：下面还有写算式的位置。

可以看出，第一个同学看到的是题目要求，第二个同学只看到现象，看到了一些信息，第三个同学只看到盒子上的数，第四个同学补充了写算式的位置。四个学生从各自的角度把自己看到的说了出来，但都不全面，这是教师关注的是让学生观察全面。

因此会引导学生，师：你们能按一定的顺序把信息说全吗？

生：这道题让我们在盒子下面写算式，算式的得数是10、13、15、17。

师：说得真全，以后再找信息时希望你们就像他一样能把图中的信息按照一定的顺序都说出来。自己把你看到了完整地说一说。

师：这些信息是我们通过观察找到了，看到这些你又想到了什么？

生1：（圈出了盒子和算式）我觉得这道题是让我们在盒子里写算式。

师：谁还有补充？

生：我觉得是写得数是10、13、15、17的算式。

师：还有谁是这么想的，能说说你是怎么想到的吗？

生：盒子上有10。

生：小女孩手里的算式是“13-3”，正好得10，所以要写得数是10的算式。

生：小男孩把“8+9”的卡片放在最后一个盒子里，盒子上写的是“17”。盒子上的数是得数。

师：他们既关注文字的要求，还看到了图片上的信息，找到了他们这间的联系，帮助大家理解了题意，真了不起。还有什么发现吗？

生：要在盒子的下面写两个算式。

师：能说说你是怎么知道的吗？

生：每个盒子下面都有两个写算式的地，所以要写两个。

师：谁能完整说说看到这幅图你想到了什么？

生：盒子上的是得数，要在盒子下面写两个得数是10的算式。

师：以后再遇到没有见多的题时，你怎么办呢？

生1：要仔细读题。

生2：要按顺序找全信息，再想想信息之间的联系，这样能准确理解题意。

    我们的研究要植根于课堂，教师要关注课堂实践，选准教学内容进行有效的训练，逐渐让学生掌握方法，我想这样才能让学生真正会读，在读懂的基础上去思考解决问题的方法。

     2．教给学生画图做标记，使学生会思考

     课上经常看到孩子们瞪着大眼睛，问他们在干什么，他会告诉我在“想”呢，但总也想不出个结果。因为他们无从下手，思路无章可循。我想这是他们没有想的方法，而通过文字标注、画图可以把思考过程具象化，使他们能读懂题目理解题意。

（1）标注文字读懂关系，根据关系去思考

【案例1】9 = 13 -（ ）

这道题仅仅是减法的得数变换了一下位置，而小小的变化对方向感弱（连左、右都分不清）的一年级学生来说就成为了难点，学生们是屡战屡败。分析学生中存在的错误就能发现，错的更多的是不清楚谁是整体，谁是部分，从而导致方法的错误。

课上我从整体与部分的关系入手，帮助学生分析，被减数就是减号前面的数，它就是加法中的和，是整体，也就是大数，而减数和差就是加法中的部分，就是小数。让学生在解决问题时根据减号的位置标注出大数和小数，这样就帮助学生理解填大数就是在求整体，填小数就是在求部分，能让学生根据整体和部分的关系准确解决问题。

这样的标注使学生在理解等号所表示的数量关系基础上，明白了数量间的关系，由“顺势”推导出“反式”，使学生攻克难关，学会思考。

（2）画图明确数量关系，让学生更直观地去思考

【案例2】

静态的语言描述往往会因为一个字的不理解，而影响对整道题的理解。尤其是这道题，由于题目中一些遮挡物的影响，学生不太清楚数量间的关系，从而没有了思考的抓手。因此在处理这道题时，在学生读通题目的前提下，让学生用画图的方法把自己对题目的理解表示出来，从而将抽象的数变成了具体的图，使学生一眼就能看出，很容易就能理解“一共有几人”是由“我前面”“我”“我后面”三部分组成。

借助标注能帮助学生将抽象的数量关系直观化，使学生明确数量间的关系从而准确解决问题，获得成功的体验，掌握了思考的方法。

四、研究的效果

（一）教师的观念在转变，让学生主动思考的意识在不断提升

经过一个多学期的思考、实践与探索，参与研究的教师不断地审视和反思自己的教学。课堂上有意识低调整自己的教学行为，改变以往老师冲在前，学生以听为主的现象，给学生足够的时间参与学习，主动思考。在钻研教材的前提下，努力寻找合适的教学资源，课上为学生创设相应的教学活动，让学生在做中学，思中学。我们本着工作既研究，研究既工作的思路在教学的同时伴随着思考与实践。

（二）学生初步掌握简单的学习方法，会主动思考

在一个多学期的实践中，在老师精心设计的活动中，在学生的积极参与中，他们掌握了简单的学习方法，学会了主动思考。

【案例1】在学习《9加几》时，课堂呈现出这样的状态：

师：那9+4为什么就等于13呢？我看见有的同学把小手又放下去了，不太会说，是吗？没事，我相信你们会算，也一定能讲出其中的道理。老师给你们一点时间，自己想一想，说一说，如果有困难也可以借助学具摆一摆。

学生自己选择学具，动手操作。教师巡视过程中，让跳格子、摆小棍、摆小正方体的同学都将摆的学具展示在黑板上。

师：老师在巡视中发现同学们选择了不同的学具朋友帮助自己，下面我们一起来交流一下，相信在交流中，你们一定会有新的收获。

生1：我用跳格子的方法。把小跳棋放在9那，从9往后接着数10、11、12、13。

生2：左边摆9根小棍代表左边的9枝铅笔，右边摆4根小棍代表右边的4枝铅笔，我从9往后接着数，10、11、12、13，所以9+4=13。

生3：我拿1根小棍和9放在一起就是10根，10再加3就等于13。

生4：我把小正方体拿出1个给9就凑成10了，10再加3就等于13。

师：刚才有的同学选小棍，有的同学选小正方体，他们都是先把9凑成10，然后用10加3等于13，给我们说清楚了9+4为什么等于13。

课上由于老师给学生提供了充足的学具，给学生留有充分的时间，又给学生搭建了必要的交流展示的平台，学生在操作、交流、辨析中完善了想法，最主要的是获取到学习的方法，知道今后的学习中如果遇到困难可以通过学具朋友的帮忙，理清自己的思路。

【案例2】

这是一道质量监控中的题，从学生的卷面上看，有的学生已经具备了思考的方法，能用圈画的方法帮助自己去理解题意。他们画出圆片、三角代替题中的水果，有的还在图中用箭头、用拼音、用记号标识出“从左往右的第2个和从右往左的第4个”，他们把自己思考的过程用简单形象的直观图表示出来，具备了将文字转换成图形的能力，从图中能够看出有的孩子思维更严谨、更缜密，对题意的把握更精准。

【案例3】在与一位家长交流时，家长告诉我这样一件事，使我感觉一段时间的研究及训练有了效果。周末孩子在家做练习题时碰到了一道有些难度的题，原来遇到这种情况，孩子就会坐在那里大喊，“妈妈，这道题我不会，怎么做啊？”而这次，他低着头自己看着，过了一会儿拿着练习册跑过来问我他做得对不对。家长看到，题上有他的圈画，旁边还有他自己画的符号图。家长夸他做得都对，问他怎么想的，他扬着小脸对妈妈说，“老师说遇到不会的题别着急，要把题目读清楚，还可以把自己的想法画出来。我画出图来就知道怎么做了！”家长由衷感谢老师教给了学生解决问题的方法。

    我们面对的是低年级的学生，他们刚刚步入学校，作为教师我们尽量把思考的时间和机会留给学生，而教师更多的是做好课前准备和课上的引导，同时交给学生一些基本的方法，使学生在不断参与活动的过程中获得成功的体验，掌握方法。我想在老师们的不断努力下，学生一定会具备能力，为学生未来生活、工作和学习奠定或基础。

参考文献

《义务教育数学课程标准（2011年版）》        北京师范大学出版社

《新版课程标准解析与教学指导——小学数学》  北京师范大学出版社